UmBruch

- Erwerb von Kompetenzen zu Brüchen an der Schnittstelle von Zyklus 2 und 3

Nach der Erarbeitung der natürlichen Zahlen in den ersten vier Schuljahren steht im ab Klasse 5 die erste Zahlbereichserweiterung an: Die Schülerinnen und Schüler lernen mit den Brüchen die positiven rationalen Zahlen kennen. Dies geht einher mit zahlreichen Umstellungen für die Lernenden, da die „neuen“ Zahlen zum Teil andere Eigenschaften haben als natürliche Zahlen und das Operieren mit ihnen anderen Regeln folgt. So gibt es beispielsweise verschiedene Schreibweisen für ein und dieselbe Zahl ( 5/4 = 1 1/4 = 10/8 = 1.25 = ...), und im Gegensatz zu natürlichen Zahlen besitzen Brüche keine eindeutig festgelegten Vorgänger und Nachfolger in der Zahlenreihe. Der Aufbau neuer und die Erweiterung bestehender Grundvorstellungen werden als wesentliche Voraussetzung dafür angesehen, dass die Schülerinnen und Schüler verständig und sicher mit Brüchen umgehen können und ihr Wissen zur Lösung von Anwendungs- und Problemsituationen einsetzen können.

Für den Mathematikunterricht ist es eine Herausforderung, die Schülerinnen und Schüler bei den anstehenden Umbrüchen im Bereich der Grundvorstellungen zu unterstützen. In der Deutschschweiz hat die Erarbeitung von Grundvorstellungen zu Brüchen anhand anschaulicher Modelle durch den kürzlich eingeführten Lehrplan 21 eine stärkere Betonung erfahren. Die Behandlung der Brüche liegt an der Schnittstelle von Zyklus 2 und Zyklus 3, sie beginnt in der Primarschule und wird nach dem Schulwechsel ab Klasse 7 in den beiden Schultypen der Sekundarstufe weitergeführt. Bis Ende Klasse 6 sollten die Schülerinnen und Schüler dabei Kompetenzen zur Darstellung und zum Grössenvergleich von Brüchen sowie ein Verständnis zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen an Bruchmodellen aufgebaut haben.

Im Projekt UmBruch können anhand der Daten aus Standortbestimmungen von über 300 Schülerinnen und Schülern aus dem Kanton St. Gallen, die direkt zu Beginn der Klasse 7 erhoben wurden, verschiedene Fragestellungen untersucht werden, die im Kontext des Erwerbs von Grundvorstellungen zu Brüchen und dem Operieren mit Brüchen von Interesse sind – insbesondere vor dem Hintergrund der schulstufenübergreifenden Behandlung des Themas:
 

  • Haben die Schülerinnen und Schüler in der Primarschule die notwendigen Voraussetzungen im Bereich der Grundvorstellungen zu Brüchen und zum Operieren mit Brüchen erworben, um dem Unterricht ab Klasse 7 folgen zu können? Bei welchen Schülerinnen und Schülern zeigt sich Förderbedarf? (Masterarbeitsprojekt von Ch. Peter)
  • Haben die Schülerinnen und Schüler Vorstellungen zur Grösse von Brüchen aufgebaut? Können sie Brüche der Grösse nach ordnen und am Zahlenstrahl lokalisieren?
  • Sind die Schülerinnen und Schüler am Ende der Primarschulzeit in der Lage, Brüche anhand von Modellen zu addieren und zu subtrahieren?
  • Welche Zusammenhänge bestehen zwischen Grundvorstellungen und Rechenfertigkeiten der Schülerinnen und Schüler?

Daneben enthalten die Standortbestimmungen zahlreiche Schülerdokumente, die sich zum Einsatz in der Ausbildung angehender Lehrpersonen mit dem Fokus auf den Erwerb diagnostischer Kompetenzen eignen. Aus diesem Grund ist es eine weitere Zielsetzung des Projekts, aus den vorliegenden Dokumenten Materialien für die Lehre zu generieren.

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